举报台球游戏中的赌博行为，可以采取以下几种方式：
直接拨打报警电话或去当地派出所进行举报：
这是最直接的举报方式，可以快速将问题反映给警方。
通过当地警局进行举报：
这种方式特别有效且容易得到解决治理。
登陆公安机关网站进行举报：
许多地方的公安机关都有在线举报系统，可以通过访问这些网站进行举报。
拨打市长热线或者给市长信箱写信：
这种方式适用于希望引起更高级别关注的情况。
拨打消费者投诉电话进行举报：
如果台球厅的赌博行为同时涉及消费者权益问题，可以通过拨打消费者投诉电话进行举报。
向所在地工商局机构进行举报：
如果台球厅是无证经营，可以向当地工商部门举报。
向公安部网安局的“网络违法犯罪举报网站”提交举报内容：
如果赌博行为涉及网络赌博，可以通过网安局的官方网站进行举报。
通过官方微博和微信公众号私信网警进行举报：
利用社交媒体平台，直接向网警举报赌博行为。
在进行举报时，建议提供尽可能详细的信息，包括赌博地点、时间、参与人员等，以便警方能够迅速展开调查。同时，由于开设赌场和聚众赌博的人多有前科，举报者在提供信息时应注意自身安全。举报成功后，根据《刑法》的相关规定，参与赌博的人员可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，可能会面临更重的刑罚。