游戏机是否构成刑事犯罪，主要取决于其是否被用于赌博活动，以及具体的行为和情节。
赌博行为的认定
设置具有赌博功能的电子游戏设施设备，并以现金、有价证券等作为奖品，或者以回购奖品方式给予他人现金、有价证券等，组织赌博活动的，应当认定为“开设赌场”行为。
开设赌场罪的定罪处罚标准
设置赌博机10台以上的。
设置赌博机2台以上，容留未成年人赌博的。
在中小学校附近设置赌博机2台以上的。
违法所得累计达到5000元以上的。
赌资数额累计达到5万元以上的。
参赌人数累计达到20人以上的。
因设置赌博机被行政处罚后，两年内再设置赌博机5台以上的。
因赌博、开设赌场犯罪被刑事处罚后，五年内再设置赌博机5台以上的。
其他相关法律规定
同时供多人使用的赌博机，台数按照能够独立供一人进行赌博活动的操作基本单元的数量认定。
在两个以上地点设置赌博机，赌博机的数量、违法所得、赌资数额、参赌人数等均合并计算。
结论
游戏机是否构成刑事犯罪，需要根据其是否被用于赌博活动，以及具体的行为和情节来判断。如果游戏机被用于上述列举的赌博活动，并且达到一定的规模和情节，就可能构成开设赌场罪，从而受到刑事处罚。
建议
避免违法行为：应避免设置、使用或参与任何形式的赌博活动，以免触犯法律。
法律咨询：在涉及可能违法的行为时，应咨询专业律师，了解具体的法律风险和后果。
遵守法律：遵守国家法律法规，维护良好的社会秩序和道德风尚。