开游戏厅的罚款金额根据具体情况和违法程度有所不同。以下是一些关键点：
一般情况下的罚款
根据《娱乐场所管理办法》第三十条的规定，游戏厅违反相关规定，如未张贴游戏游艺设备电子标识等，可以被处以5000元以下的罚款。
严重情况下的罚款
如果游戏厅涉及赌博等非法经营行为，根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，可能会面临更严重的刑事处罚，包括有期徒刑和罚金。具体罚金金额根据情节轻重由法院自由裁量，但起点为一千元，未成年人则为五百元，没有规定最高上限。
其他相关处罚
除了罚款外，严重违法的经营者还可能被追究刑事责任，包括拘留和管制等。
综上所述，开游戏厅的罚款金额可以从5000元以下到几万元不等，具体金额取决于违法行为的性质和严重程度。建议在游戏厅经营过程中严格遵守相关法律法规，避免涉及非法活动，以免遭受严重的法律后果。