河内塔游戏是一个经典的益智问题，其中玩家需要将一定数量的圆盘从一个柱子移动到另一个柱子，遵循以下规则：
1. 每次只能移动一个圆盘。
2. 大圆盘不能放在小圆盘上面。
要解决河内塔问题，可以使用递归的方法来计算所需的最小步数。具体步骤如下：
1. 将前n-1个圆盘从起始柱子移动到辅助柱子。
2. 将第n个圆盘从起始柱子移动到目标柱子。
3. 将前n-1个圆盘从辅助柱子移动到目标柱子。
根据这个递归过程，可以得出移动n个圆盘所需的最小步数为 2^n - 1。
例如：
移动1个圆盘需要1步。
移动2个圆盘需要3步（2^2 - 1）。
移动3个圆盘需要7步（2^3 - 1）。
因此，河内塔游戏最短需要的步数可以通过公式 2^n - 1来计算，其中n是圆盘的数量。