麻将游戏的最大分数因不同的玩法和规则而有所差异。以下是一些具体的信息：
竞技麻将
单局最高和出番数为332番，总分为1020分。
单局理论最高得分在此基础上，其他三人每人错和-10分，因此单局最多+1050分。
国标麻将
胡牌时的计分规则是有多少番核计多少番并折合为等量分数，分值之和最少达到8番，最大不超过88番。
四川麻将（血流血战）
最高分数为5096倍。
清十八罗汉的最高分数为321番。
QQ麻将
大三元88番、四杠88番、字一色64番、四暗刻64番、妙手回春8番、杠上开花8番、不求人4番、圈风刻2番、门风刻2番、单钓将1番、花牌8番，总计337番，总共赢337*3=1111分。
综合以上信息，麻将游戏的最大分数因玩法和规则的不同而有所变化。在竞技麻将中，单局最高得分为1020分；在国标麻将中，最大得分为88番；在四川麻将（血流血战）中，最高分数为5096倍；在QQ麻将中，单局最高得分为1111分。
建议根据具体的麻将玩法和规则来确定最大分数。