在700元的预算下，你可以考虑购买以下手机游戏设备：
二手手机
华为荣耀3C：这款手机搭载了华为自家的麒麟处理器，虽然性能不算顶级，但对于一些不太消耗资源的游戏来说，应该足够流畅运行。此外，荣耀3C拥有5.0英寸的大屏幕，适合喜欢玩游戏的用户。
红米系列：红米手机通常价格较为亲民，性能也足够应对一些主流游戏。不过需要注意的是，红米手机可能不是最新的型号，因此在购买时要仔细了解手机的成色和配置。
中兴V880：这是一款中端的安卓设备，性能稳定，适合一些中等负载的游戏。不过需要注意的是，中兴V880可能不是最新的型号，购买时也要仔细了解手机的成色和配置。
小米5S：搭载了高通骁龙820处理器，性能强劲，可以流畅运行大多数主流游戏。不过需要注意的是，小米5S的价格可能略高于700元，因此需要在购买时仔细比较不同渠道的价格。
水货手机
索爱X10i（水货）：这款手机搭载了高通骁龙处理器，性能较好，可以流畅运行一些大型游戏。不过需要注意的是，水货手机可能存在一定的质量风险，建议在购买时选择信誉良好的商家，并仔细检查手机的外观和性能。
摩托罗拉4G手机（型号忘记）：这款手机也是搭载了高通骁龙处理器，性能稳定，适合一些主流游戏。不过需要注意的是，水货手机可能存在一定的质量风险，建议在购买时选择信誉良好的商家，并仔细检查手机的外观和性能。
建议
购买渠道：尽量选择信誉良好的线上平台或实体店购买，避免购买到翻新机或山寨机。
游戏优化：由于游戏厂商主要针对高通平台和苹果机型进行优化，如果追求更好的游戏体验，可以考虑购买苹果iPhone SE或搭载高通骁龙处理器的安卓手机。
内存和存储：如果预算允许，建议选择内存和存储较大的手机，以便更好地应对大型游戏的需求。
希望这些建议能帮助你找到适合自己的手机游戏设备。