在《英雄联盟》中，拒绝游戏的冷却机制如下：
拒绝一次游戏：
不会受到惩罚。
拒绝两次游戏：
会进入冷却时间，具体为24小时内第一次拒绝后等待5分钟，第二次拒绝后等待10分钟，第三次拒绝后等待1小时，第四次拒绝后等待1天。
拒绝三次游戏：
在24小时内，前三次拒绝的冷却时间分别为5分钟、10分钟和1小时，第四次拒绝后等待1天。一天解封后的24小时内，如果再次拒绝，会立即封号三天。三天后，如果在24小时内再次拒绝，不会当作第六次，而是又算作第一次，也就是5分钟的冷却时间，从而进入一个循环。
因此，拒绝两次游戏后，玩家需要等待的时间分别为5分钟、10分钟、1小时和1天。