在香港， 电子游戏机中心通常要求顾客年满16岁才能进入。此外，虽然有一些儿童场允许16岁以下的儿童进入，但这些场所非常少数且通常不在市区。
关于网络游戏，香港有明确的政策来限制未成年人玩游戏的时间和游戏内容。根据《国家新闻出版署关于进一步严格管理切实防止未成年人沉迷网络游戏的通知》，所有网络游戏企业仅可在周五、周六、周日和法定节假日每日20时至21时向未成年人提供1小时网络游戏服务，其他时间均不得以任何形式向未成年人提供网络游戏服务。
因此，综合以上信息，可以得出结论：在香港， 16岁是进入电子游戏机中心的基本年龄限制，而网络游戏则受到更严格的时间限制，未成年人只能在特定时间段内玩游戏。