游戏厅距离校园的距离要求如下：
至少500米：
根据某市政府的规定，游戏厅距离附近学校不足500米，不符合相关法律的要求。市政府的代理律师指出，游戏厅距学校仅485米，未能满足至少500米的法定要求。
200米：
有文件规定，电子游戏经营场所不得距中小学周边200米范围内开办。具体测定办法是从学校周边任意一点向外延伸200米。
直线距离：
也有规定明确指出，中小学校周围二百米范围内是指中小学、小学围墙或者校园边界的任意一点向外沿直线延伸200米的区域，即“直线距离”标准。
综合以上信息，可以得出以下结论：
游戏厅距离校园的 最短距离应为500米，以满足法律要求。
如果考虑的是中小学校围墙或校园边界的任意一点向外延伸200米的区域，则游戏厅距离校园的 最短距离应为200米。
建议在实际应用中，应综合考虑当地具体规定和实际情况，确保游戏厅距离校园的距离符合相关法律要求。