这是一个经典的逻辑推理和数学问题，通常被称为“牧羊人过河”问题。我们可以通过逆向思维来解决这个问题，从最后的结果开始推算。
问题描述
牧羊人需要赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只羊。最后清查还剩6只羊。我们需要找出这群羊在过河前共有多少只。
逆向思维
最后一步：
最后剩下6只羊。
倒数第二步：
在过第9条河之前，羊的数量是（6-3）×2=6只。
继续逆推：
重复上述步骤，直到推回到最初的数量。
详细推算
第10条河：最后剩下6只羊。
第9条河：在过第9条河之前有6只羊，（因为捞上3只，掉入河中一半即3只）即（6-3）×2=6只。
第8条河：在过第8条河之前有6只羊，即（6-3）×2=6只。
第7条河：在过第7条河之前有6只羊，即（6-3）×2=6只。
第6条河：在过第6条河之前有6只羊，即（6-3）×2=6只。
第5条河：在过第5条河之前有6只羊，即（6-3）×2=6只。
第4条河：在过第4条河之前有6只羊，即（6-3）×2=6只。
第3条河：在过第3条河之前有6只羊，即（6-3）×2=6只。
第2条河：在过第2条河之前有6只羊，即（6-3）×2=6只。
第1条河：在过第1条河之前有6只羊，即（6-3）×2=6只。
结论
通过逆向推算，我们可以得出结论：这群羊在过河前共有6只。
建议
这个问题是一个很好的逻辑推理题，通过逆向思维和数学计算，我们可以得出正确的答案。这种问题不仅考察了逻辑思维能力，还考察了数学运算能力。