这是一个组合数学问题，涉及到将40个不同的号码分成4组，每组10个号码，且组与组之间不重复。
首先，我们需要从40个号码中选择10个号码作为第一组，有C（40, 10）种方式。
然后，从剩下的30个号码中选择10个号码作为第二组，有C（30, 10）种方式。
接着，从剩下的20个号码中选择10个号码作为第三组，有C（20, 10）种方式。
最后，剩下的10个号码自然成为第四组，有C（10, 10）种方式。
因此，总的组合方式为：
C（40, 10） * C（30, 10） * C（20, 10） * C（10, 10）
我们可以使用组合公式C（n, k） = n! / （k! * （n - k）!）来计算每一项：
C（40, 10） = 40! / （10! * 30!）
C（30, 10） = 30! / （10! * 20!）
C（20, 10） = 20! / （10! * 10!）
C（10, 10） = 10! / （10! * 0!） = 1
将这些值代入总的组合方式公式中，我们得到：
总组合数 = （40! / （10! * 30!）） * （30! / （10! * 20!）） * （20! / （10! * 10!）） * 1
= （40 * 39 * 38 * 37 * 36 * 35 * 34 * 33 * 32 * 31） / （10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1） * （30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25 * 24 * 23 * 22 * 21） / （10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1） * （20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11） / （10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1） * 1
= 847660528
所以，40个号码可以组成847660528种不同的组合游戏。