根据搜索结果，至少存在以下几款以“猫鼠游戏”为主题的游戏：
《猫鼠》
《猫鼠战争蛋糕保卫战》
《鼠之城邦》
《猫和老鼠》
《猫鼠模拟器》
《猫鼠之战》
《猫鼠特工》
《猫的游戏》
《老鼠英雄》
《猫鼠追逐战》
因此，至少存在 10款以“猫鼠游戏”为主题的游戏。