当游戏账号遭到非法侵犯并导致金额损失达到 1000元至3000元或更高时，您有权利向公安机关报案以获取法律援助。报案时，请直接致电当地的报警热线进行备案，并携带相关的游戏记录以及支付信息前往案发地点所属的公安机关进行详细的案件报告。如果此事件被认定为盗窃罪行，那么行为人将会被依法追究其相应的刑事责任。
建议您在遇到类似情况时，及时收集并保留好所有相关证据，以便在报案时能够提供充分的信息。