猫和老鼠手游存在多个版本，以下是一些具体的游戏版本：
猫和老鼠官方手游
由网易游戏开发和发行，是正版授权的跑酷游戏，模仿了经典动画片《猫和老鼠》。
猫和老鼠修改版
该版本可能包含了一些修改后的游戏内容，但具体细节不详。
猫和老鼠百度版
由百度开发和运营的游戏版本。
猫和老鼠九游版
在九游平台运营的游戏版本。
猫和老鼠360版
在360平台运营的游戏版本。
Fromgame版
由Fromgame开发和发行，玩家可以选择扮演猫或老鼠进行追逐和躲避的对决。
角色扮演版
大小为898MB，版本为7.15.2，可能包含角色扮演元素。
休闲益智版
大小为1640MB，版本为7.31.0，定位为休闲益智类游戏。
综上所述，猫和老鼠手游至少有以上提到的这些版本，玩家可以根据自己的喜好和需求选择合适的版本进行体验。