在手游中，皇子应该购买的鞋子有以下几种选择：
水银鞋
理由：提供解控效果，提高容错率，特别适合需要频繁切入战场的皇子。
布甲鞋
理由：如果对面物理输出英雄较多或存在AD刺客，布甲鞋可以提供更强的防御，减少被秒杀的风险。
金身
理由：附魔金身可以显著提升皇子的生存能力，特别是在需要开团秒人的情况下。
水银附魔
理由：鞋子附魔水银可以提供解控效果，进一步提高皇子的容错率。
五速鞋
理由：对于需要快速移动和支援队友的皇子来说，五速鞋是必不可少的。
建议
穿甲流皇子：可以选择水银鞋或布甲鞋，根据对局情况选择合适的鞋子。核心装备包括黑切、幽梦和穿甲装备，配合金身提高生存能力。
传统肉装皇子：可以选择水银鞋或布甲鞋，核心装备包括黑切、血手、死亡之舞和兰顿之兆，鞋子附魔金身提高生存能力。
辅助型皇子：可以选择五速鞋，核心装备包括法神之书、影忍之足和冰霜之锤，提升法术强度、移动速度和耐久性。
根据你的游戏风格和团队需求，选择合适的鞋子和装备，可以显著提升皇子的战斗力和生存能力。