当前没有明确的信息表明欧文喜欢的手游是什么。不过，根据一些资料，我们可以推测欧文可能对以下类型的游戏感兴趣：
休闲游戏：
欧文喜欢在沙石镇时光中钓鱼、沙滩冲浪和与客户聊天，这表明他可能喜欢一些轻松愉快的游戏体验。
角色扮演游戏：
欧文在沙石镇时光中扮演蓝月酒馆的老板，见多识广，对镇上的每一个人都很熟悉。这种角色扮演的元素可能吸引他。
体育游戏：
欧文曾是英格兰国家队的队长，并且代言过足球手游《球场风云》，这表明他对体育游戏有一定的兴趣。
篮球游戏：
欧文还代言过篮球手游《最强NBA》，这可能意味着他对篮球游戏也有特别的喜爱。
综上所述，虽然没有明确的信息指出欧文喜欢的手游，但根据他的背景和代言情况，我们可以推测他可能对休闲、角色扮演、体育和篮球类游戏感兴趣。