要成功申请游戏币退款，您可以按照以下步骤操作：
联系游戏客服
提交退款申请
准备好相关证据，如交易记录、银行账单、购买凭证等，以证明是您本人或孩子不小心充值了游戏。
前往游戏客服中心提交申请，提供详细信息和证据。
根据官方回复中的指引和链接填写退款申请书。
提供必要文件
身份证明和充值记录等相关材料。
如果是未成年人未经监护人同意充值，还需提供监护人信息和相关证明。
监护人的身份信息验证
退款过程中可能需要进行监护人的人脸识别等身份验证程序。
通过第三方支付平台退款
支付宝
在支付宝账户的账单中心找到需要退款的订单，选择“退款”，并提供相关信息和退款原因。
微信支付
在微信支付“交易记录”中，找到需要退款的订单，选择“申请退款”，填写退款金额和原因等信息后提交申请。
法律途径
协商不成的，向法院起诉
如果游戏公司拒绝退款，可以收集证据并向当地法院起诉，要求判定未成年充值行为无效并返还相应款项。
委托专业法务
如果自己处理起来困难，可以考虑委托专业法务来帮忙，他们有经验和资源，可以通过各种渠道进行退款申请。
注意事项
退款申请通常需要在充值后一定时间内提交，具体时间限制请参考各游戏平台的规定。
退款审核及处理时间可能较长，通常需要几个工作日，请耐心等待。
如果选择全额退款，可能会导致游戏账号被封禁一段时间，请谨慎选择。
通过以上步骤，您可以尝试申请游戏币退款。请确保提供准确的信息和充分的证据，以提高退款成功的几率。如果遇到困难，不妨寻求专业法律人士的帮助。