根据提供的信息，我们可以统计出以下违法游戏机的数量：
2024年
区公安分局收缴并销毁了220余台赌博游戏机。
2006年
重庆市公开销毁了418台违规电子游戏机，其中赌博游戏机339台。
2020年
玉林市公安局福绵分局收缴并销毁了135台赌博游戏机。
2022年
陆川县公安局马坡派出所查处并销毁了37台赌博游戏机。
玉州警方收缴并销毁了230台赌博游戏机。
2023年
麻城警方捣毁一个隐藏在电玩城内的电子游戏机赌博窝点，查获并销毁了多台赌博游戏机，但具体数量未详细提及。
综上所述，违法游戏机的数量至少包括：
220余台（2024年）
418台（2006年）
135台（2020年）
37台（2022年）
230台（2022年）
因此，违法游戏机的总数至少为 1000台。