关于游戏室持有股份是否构成犯罪，需要具体情况具体分析。以下是一些关键点：
赌博罪：
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，赌博罪的刑罚为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场罪：
开设赌场的，构成开设赌场罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，开设赌场罪的刑罚为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
股份持有与犯罪的关系：
持有游戏室的股份，如果用于营利活动，且符合上述赌博罪或开设赌场罪的定义，则可能构成犯罪。具体是否构成犯罪，还需考虑股份比例、参与程度、是否直接参与赌博活动等因素。
其他因素：
如果游戏室只是普通的娱乐场所，没有以营利为目的，或者持有股份者没有直接参与赌博活动，那么可能不构成犯罪。
综上所述，游戏室持有股份是否构成犯罪，需要根据具体情况进行判断。如果持有股份用于营利活动，并且符合赌博罪或开设赌场罪的定义，则可能构成犯罪。建议咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和可能的法律后果。